◉算数の答え【解説：澤近泰輔先生】

昨日のライブにお越し頂きありがとうございました。

さてそこで出題した問題のおさらいです。

来られなかった皆さんもご一緒に。

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貴方はクイズ番組の回答者。

出題者である私は貴方の前にドアを３つ（Ａ,Ｂ,Ｃ）並べ、どれか１つの陰に賞品を置きます。

勿論私は当たりのドアを知っている（当然）し、その事を貴方も了解している。

私「どのドアの後ろに賞品があるでしょーか？」

当たりのドアを貴方が言い当てれば賞品ゲット。

今仮に、貴方の選んだドアをＡとしましょう。

さて私は、貴方が選ばなかったドアのうちハズレの方（少なくとも一つある）を開けて見せます。

例えばＢとしましょう。
って事は賞品のあるドアはＡかＣにしぼられましたね。ね？

ここでチャンスを貴方に差し上げる。

私「最初の選択（Ａ）を変更（Ｃに）してもいいですがどうしますか？」

その時貴方はどうするのがトクか？

Ａのまま押し切るか？
Ｃに乗り換えるか？

はて？…


では答え合わせ。

Ａのドアのまま押し切るつもりの貴方。

残念ながらＣのドアに変更した場合に比べて当たる確率は半分になるんです。
二つのドアのどちらかが当たりで、好きな方を選べばいいのだから「五分五分」の様に感じますよね？

でも実際にはＡのドアは1/3、Ｃのドアは2/3の確率で当たるんです。

Ｃに乗り換えるって事は、最初に示されたＢとＣの二つを開ける事と同じなんですね。

つまり当たる確率2/3。
Ａの当たる確率は勿論1/3。

「モンティ•ホール問題」で検索してみてください。

また楽しい問題を仕入れておきます。

澤近泰輔